质量管理常用的七大手法.pptx

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1 1 1 1、排列法、排列法、排列法、排列法将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术将质量改进项目从最重要到最次要进行排列而采用的一种简单的图示技术2 2、层别法、层别法、层别法、层别法把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法析的一种方法3 3、因果分析图、因果分析图、因果分析图、因果分析图能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向4 4、检查表、检查表、检查表、检查表它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表和分析的图表5 5、散布图、散布图、散布图、散布图用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因。

6 6、控制图、控制图、控制图、控制图区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态7 7、直方图、直方图、直方图、直方图将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图为高的若干长方形排列的图一、定义（七大统计手法）一、定义（七大统计手法）1 1、排列图简介：、排列图简介：排排列列图图又又称称巴巴雷雷特特图图（巴巴氏氏图图）或或主主次次分分析析图图(港港台台地地区区称称为为柏柏拉拉图图)，图形由两个纵坐标、一个横坐标、若干直方形和一条曲线组成图形由两个纵坐标、一个横坐标、若干直方形和一条曲线组成它它的的作作用用一一是是找找出出影影响响产产品品质质量量的的主主要要因因素素（主主要要问问题题），二二是是识识别别质质量量改改善的机会善的机会二、排列法二、排列法2 2、排列图的画法：、排列图的画法：收集一定期间的数据，例如：不合格品数，不良率等统计数字收集一定期间的数据，例如：不合格品数，不良率等统计数字把这些数据根据原因、部位、工序、人员等情况分清层次，一般把数把这些数据根据原因、部位、工序、人员等情况分清层次，一般把数据按原因分层，计算各类项目的件数，即频数。

据按原因分层，计算各类项目的件数，即频数横坐标表示影响质量的各种原因，按影响大小，即频数的大小，依次用横坐标表示影响质量的各种原因，按影响大小，即频数的大小，依次用直方形表示来直方形的高度表示这个因素影响的大小此图形是由几直方形表示来直方形的高度表示这个因素影响的大小此图形是由几个直方形相连，由左向右递降的当层项目多时，把几个数据小的项目个直方形相连，由左向右递降的当层项目多时，把几个数据小的项目归在归在“其它其它”类放在最后类放在最后左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率频率就是各类项左方的纵坐标尺度是频数，右方纵坐标的尺度是频率频率就是各类项目频数在全部数据中所占的百分比（概率），刻度都从零开始，频数标目频数在全部数据中所占的百分比（概率），刻度都从零开始，频数标度以统计总数（度以统计总数（N）为终点，从终点做横坐标的平行线，与频率的纵坐）为终点，从终点做横坐标的平行线，与频率的纵坐标轴相交，交点为频率的标度终点，即标轴相交，交点为频率的标度终点，即100见图所示此图右边见图所示此图右边100的位置与左边轴的频数的位置与左边轴的频数N相对应相对应将直方形端点的累计数（即各项频率累加起来的数）连成折线，此折线将直方形端点的累计数（即各项频率累加起来的数）连成折线，此折线是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线。

是一条由左向右上升的折线，即巴雷特曲线在排列图左空白处注明：产品名称、工序、采集数据的日期、生产日期、在排列图左空白处注明：产品名称、工序、采集数据的日期、生产日期、统计总数（统计总数（N）和绘制者）和绘制者排列图示例：下表为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷排列图排列图示例：下表为焊接缺陷统计表，据此表绘制出焊接缺陷排列图（见图（见图2 2）序号序号项目项目数量（个）数量（个）频率（频率（%）累积频率（累积频率（%）1咬边裂缝咬边裂缝2043.543.52砂眼砂眼1634.878.33弧坑缩孔弧坑缩孔613.091.34其他（焊接不全、局部敷焊）其他（焊接不全、局部敷焊）48.7100合计合计46100图图2：焊接缺陷排列图：焊接缺陷排列图3 3、排列图的分析方法：、排列图的分析方法：采采用用ABC分分析析方方法法，通通常常按按累累计计百百分分数数把把因因素素分分成成三三类类(见见图图1排排列列图图示示例例)：A类：类：080%，是累计百分数为，是累计百分数为80%的因素，的因素，A类是主要因素类是主要因素B类：类：8090%，是次要因素，是次要因素C类：类：90100%，是一般因素。

，是一般因素抓住主要因素，针对性地解决问题，就是抓住了主要矛盾，就能使状态抓住主要因素，针对性地解决问题，就是抓住了主要矛盾，就能使状态改观改观以上是分类基本原则，在实际情况中应灵活运用以上是分类基本原则，在实际情况中应灵活运用4 4、画排列图的注意事项：、画排列图的注意事项：纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（纵坐标的高度与横坐标的宽度之比为（1.52）：）：1为好；为好；横坐标上的分类项目不要太多，以横坐标上的分类项目不要太多，以46项为原则；项为原则；对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出几个不同的排列图，加以分析，以便得到更多的情况分析，以便得到更多的情况主要因素不能过多，一般找出主要因素不能过多，一般找出12项主要因素，最多三项如发现所有因素项主要因素，最多三项如发现所有因素都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再进行分层也可以考虑改变都差不多，有必要考虑重新确定分层原则，再进行分层也可以考虑改变计计量量单单位位，以以便便更更好好的的反反映映“关关键键的的少少数数”，如如将将按按“件件数数”计计算算变变成成按按“损损失金额失金额”计算。

计算不不太太主主要要的的项项目目很很多多时时，可可以以把把最最次次要要的的几几个个项项目目合合并并为为“其其他他”项项，排排列列 在柱形条最右边在柱形条最右边收集数据的时间不宜太长，一般以收集数据的时间不宜太长，一般以13个月为好时间太长，情况变化个月为好时间太长，情况变化较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性较大，不易分析及采取措施，时间短，只能说明一时的情况，代表性则差则差视具体情况，首先解决紧迫问题视具体情况，首先解决紧迫问题在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较在采取措施后，为验证其效果还要重新画出排列图，以进行比较三、层别法1、层别法的用途：、层别法的用途：把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比把收集来的原始数据按照一定的目的和要求加以分类整理，以便进行比较分析的一种方法较分析的一种方法2 2、分层的原则：分层的原则：分分层层原原则则是是使使同同一一层层次次内内的的数数据据波波动动(或或意意见见差差异异)幅幅度度尽尽可可能能小小,而而层层与与层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用层之间差别尽可能大，否则就起不到归类汇总的作用。

3 3、分层的标志：、分层的标志：分分层层的的目目的的不不同同，分分层层的的标标志志也也不不一一样样，通通常常用用人人、机机、料料、法法、环环、时间等作为分层的标志：时间等作为分层的标志：人员别：可按年龄、工级和性别等分层人员别：可按年龄、工级和性别等分层机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层机器别：可按设备类型、新旧程度、不同生产线工具类型等分层材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层材料别：可按产地、批号、制造厂、成分、规范等分层方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度方法别：可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法和生产速度等分层等分层测量别：可按测量高备、测量方法、测量人员、取样方法和测量别：可按测量高备、测量方法、测量人员、取样方法和环境条件等分层环境条件等分层环境别：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层环境别：可按照明度、清洁度、温度、湿度分层时间别：按不同的班次、日期等分层时间别：按不同的班次、日期等分层其他：其他：如可按地区、使用条件、缺陷部位、不合格类别等分层如可按地区、使用条件、缺陷部位、不合格类别等分层4、分层步骤：分层步骤：收集数据或意见。

收集数据或意见将收集到的数据或意见根据目的不同先择分层标志将收集到的数据或意见根据目的不同先择分层标志分层分层按层归类按层归类画分层归类图表画分层归类图表分层法是一种十分重要的统计方法分层法是一种十分重要的统计方法,常与其他统计方法结合起来应用，常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层如分层直方图法、分层排列图法、分层控制图法、分层散布图法、分层因果图和分层检查表等因果图和分层检查表等5、图示：下图（图、图示：下图（图18）是某公司对影响质量的主要因素作进一）是某公司对影响质量的主要因素作进一步分层后画出的分层排列图步分层后画出的分层排列图图图18质量原因分层排列图质量原因分层排列图四、因果图四、因果图1、因果要析图概念：、因果要析图概念：因果分析图又叫石川图、特色要因图、树枝图、鱼刺图等因果分析图又叫石川图、特色要因图、树枝图、鱼刺图等因果分析图是以结果为特性，以原因为因素，在它们之间用箭头因果分析图是以结果为特性，以原因为因素，在它们之间用箭头联系起来，表示因果关系的图形因果分析图能简明、准确表示联系起来，表示因果关系的图形因果分析图能简明、准确表示事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向。

事物的因果关系，进而识别和发现问题的原因和改进方向2、因果分析图法说明、因果分析图法说明：因果分析图法，是从产生问题的结果出发，首先找出影响质因果分析图法，是从产生问题的结果出发，首先找出影响质量问题的原因，然后再找影响大原因质量的中原因，并进一步量问题的原因，然后再找影响大原因质量的中原因，并进一步找影响中原因质量的小原因，找影响中原因质量的小原因，以此类推，步步深入，一，以此类推，步步深入，一直找到能直接采取措施为止这种处理问题的方法是一种系统直找到能直接采取措施为止这种处理问题的方法是一种系统分析方法分析方法3、因果分析图应用范围：、因果分析图应用范围：分析因果关系；分析因果关系；表达因果关系；表达因果关系；通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决通过识别症状、分析原因、寻找措施、促进问题的解决；4 4、因果分析图类型、因果分析图类型结果分解型（图结果分解型（图15）其其特特点点是是沿沿着着“为为什什么么会会发发生生这这种种结结果果”这这一一主主题题，进进行行层层层层解解剖剖这这种种方方法法的的优优点点是是，对对问问题题进进行行了了原原因因追追究究，可可以以系系统统地地掌掌握握纵纵向向之之间间的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系。

的因果关系；其缺点是，容易忽视某些平行问题或横向之间的关系图图15注意：图中用方框框起来的原因为注意：图中用方框框起来的原因为“要因要因”工序分类型工序分类型工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质工序分类型的作法是，首先按工艺流程把各工序作为影响产品质量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查量的平行的主次原因找出来，然后把各工序中影响工序质量的原因查出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是，出来，再填写在相应的工序中，其法优点是，简单易生；其缺点是，相同的因素会出现在不同的工序中而且也难于表现数个原因交织在相同的因素会出现在不同的工序中而且也难于表现数个原因交织在一起的情况，反映不了因素间的交互使用一起的情况，反映不了因素间的交互使用原因罗列型原因罗列型这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一这种方法是允许参与分析人员无限制地发现意见，把所有意思都一一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的一罗列出来，然后再系统地整理出它们之间的关系，最后绘出一致的因果分析图这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把因果分析图。

这种方法的优点是，经过多方面的思考和讨论，不会把重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深重要原因漏掉，在整理各因素之间关系时，能客观地对各因素进行深入分析；其缺点是工作量很大这种方法仅适用于入分析；其缺点是工作量很大这种方法仅适用于“攻关攻关”分析分析5 5、因果分析图的作图步骤（适用表：不良要因分析表）、因果分析图的作图步骤（适用表：不良要因分析表）明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头明确提出存在问题的结果（特性），画出主干线（背骨）和鱼头主干线的简头要指向右主干线的简头要指向右特性要尽量做到定量表示特性要尽量做到定量表示特性（结果）要提得明确、响亮，引人注目特性（结果）要提得明确、响亮，引人注目特性提得要符合本企业工厂方针或问题点特性提得要符合本企业工厂方针或问题点明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线（大骨）明确影响质量的大原因，画出大原因的分支线（大骨）大原因的确认，通常按大原因的确认，通常按5M1E（人员、设备、材料、方法、测量（人员、设备、材料、方法、测量和环境）来分类，也可视具体情况来定和环境）来分类，也可视具体情况来定大原因分支线与主干线之间夹角以大原因分支线与主干线之间夹角以6075为好。

为好分析、寻找影响质量的中原因、小原因，分析、寻找影响质量的中原因、小原因，画出分叉线，画出分叉线uu原因之间的关系必须是因与果的关系原因之间的关系必须是因与果的关系uu分析、寻找原因，直到可采取措施为止分析、寻找原因，直到可采取措施为止uu分叉线与分支线之间的夹角以分叉线与分支线之间的夹角以60607575为好（见图为好（见图1616）找出影响质量问题的关系因素（要因，以找出影响质量问题的关系因素（要因，以3-5个为宜），用圆圈个为宜），用圆圈“”或方框或方框“”框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象框起来，作为制定质量改进措施的重点考虑对象这些这些“要因要因”经论证后，都将列入对策表中经论证后，都将列入对策表中注明画图者，参加讨论分析人员，时间等可参考的事项注明画图者，参加讨论分析人员，时间等可参考的事项需注意：需注意：(1)最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施最后细分出来的原因应是具体的，以便能采取措施(2)在分析原因时要集思广益，力求分析结果准确而无遗漏在分析原因时要集思广益，力求分析结果准确而无遗漏(3)(3)可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措可以应用排列图确定哪个或些因素是重点，订出相应的措 施去解决。

施去解决要因分析图（鱼骨图）要因分析图（鱼骨图）人人材料材料机器机器手套的干手套的干&湿湿最终机器过热最终机器过热电线湿电线湿线轴脏和有油线轴脏和有油原材料生锈原材料生锈干燥功能失效干燥功能失效在线轴尾时在线轴尾时作业太慢作业太慢坏料坏料发黑发黑和氧化和氧化产品预定包装过早产品预定包装过早新人作业新人作业机器漏油机器漏油润滑剂过热润滑剂过热润滑剂密度与润滑剂密度与要求不一致要求不一致死机死机方法方法培训不充分培训不充分缺乏经验缺乏经验润滑剂过热润滑剂过热没有冷却系统没有冷却系统无对应的标准无对应的标准手套很难清洁手套很难清洁工序安排不合理工序安排不合理电线尺寸过大电线尺寸过大材料暴露未作保护材料暴露未作保护五、检查表1、检查表定义及用途：、检查表定义及用途：定义：检查表（定义：检查表（Data-Collection form）又叫调查表、核对表、）又叫调查表、核对表、统计分析表统计分析表用途：它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并用途：它是用来系统地收集资料（数字与非数字）、确认事实并对资料进行粗略整理和分析的图表对资料进行粗略整理和分析的图表2、使用目的：、使用目的：用于记录（记录原始数据，便于报告）用于记录（记录原始数据，便于报告）用于调查（如用于原因调查、纠正措施有效性的调查）用于调查（如用于原因调查、纠正措施有效性的调查）用于日常管理，如首件检查、设备检查、安全检查等。

用于日常管理，如首件检查、设备检查、安全检查等3、制作要点：、制作要点：明确收集资料的目的明确收集资料的目的明确对资料的分析方法明确对资料的分析方法调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、调查表的格式要确保简单明了，内容全面，内容应包括：检查者、检查的时间、地点和方式等栏目检查的时间、地点和方式等栏目注：根据产品种类及需要制作、使用各种检查表注：根据产品种类及需要制作、使用各种检查表案例案例1-2检查表（调查表）格式检查表（调查表）格式型型 号号B121-5331检查检查部位部位外表外表工工 序序喷喷漆漆检查检查日日2002年年3月月11日日检查检查目的目的喷喷漆缺陷漆缺陷检查检查件数件数500台台色斑色斑流漆流漆尘粒尘粒表表1-4缺陷位置检查表缺陷位置检查表表表1-5不良项目调查表不良项目调查表日期：日期：2002年年3月月11日日品名：品名：工厂名：工厂名：工序：最工序：最终检查终检查 部部门门：制造部：制造部检查检查者：者：检查总检查总数：数：2530 批号：批号：200202098 合同号：合同号：20020207备备注：全数注：全数检查检查不合格种不合格种类类检查结检查结果果小小计计表面缺陷表面缺陷砂眼砂眼加工不合格加工不合格形状不合格形状不合格其他其他正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正32234848总计总计115表表1-6轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表注：此表只说明了点检内容。

注：此表只说明了点检内容点点检检内容内容1处处的的点点检检冷却液的量与漏否冷却液的量与漏否风风扇皮扇皮带带的的损伤损伤与与挠挠曲曲机油的量机油的量怀污浊怀污浊二次塞二次塞绳绳的的连连接接制制动动器、离合器液的量器、离合器液的量蓄蓄电电池的液量与端子的池的液量与端子的连连接接2处处的的点点检检轮轮胎的气胎的气压压、摩耗与、摩耗与损伤损伤弹弹簧的簧的损伤损伤下部的漏水、漏油下部的漏水、漏油95999689表表1-6轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表点点检检内容内容3处处的点的点检检千斤千斤顶顶、工具、工具类类的有无的有无备备用用轮轮胎的气胎的气压压4处处的的点点检检发动发动机的起机的起动动情况情况各种各种仪仪表的功效表的功效手制手制动动器的拉器的拉动动感感 离合器的离、合情况离合器的离、合情况方向指示器的作用方向指示器的作用喇叭、刮水器喇叭、刮水器后后视镜视镜的映象情况的映象情况门门、锁锁正常否正常否紧紧急信号用具有无急信号用具有无许许可可证证、车辆检查证车辆检查证等等95999689表表1-6轿车保养作业点检表轿车保养作业点检表点点检检内容内容5处处的的点点检检车车牌的牌的污损污损反射器的反射器的污损污损排气排气颜颜色色行行驶驶中中各种各种仪仪表的作用表的作用驾驶盘驾驶盘的振的振动动、重感与操、重感与操纵纵性性制制动动器的制器的制动动效果效果速度表的速度表的动动作作备备注注95999689六、散布图六、散布图1 1、散布图简介、散布图简介 散布图：又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是散布图：又名散点图或相关图，是用来分析研究两个对应变量之间是否存在相关关系的一种图方法。

例如，产品加工前后的尺寸，产品的硬否存在相关关系的一种图方法例如，产品加工前后的尺寸，产品的硬度和强度，热处理时淬火温度与工作温度等等都是对应的两个变量，它度和强度，热处理时淬火温度与工作温度等等都是对应的两个变量，它们之间可能存在着一种不确定性关系，这可以用散布图来研究们之间可能存在着一种不确定性关系，这可以用散布图来研究2 2、散布图相关的概念：变量之间存在的关系，有下列几种情形：、散布图相关的概念：变量之间存在的关系，有下列几种情形：完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达完全相关关系：这种关系一般可用一个不变的数学公式来表达相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个（或几个）相关关系：变量之间存在密切关系，但又不能由一个（或几个）变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相变量的数值精确地求出另一变量的数值，称这类变量的关系为相关关系关关系不相关：事物之间没有关系不相关：事物之间没有关系3 3、散布图的用途：、散布图的用途：用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预用来发现和确认两组数据之间的关系并确定两组相关数据之间预期的关系期的关系。

通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题通过确定两组数据、两个因素之间的相关性，有助于寻找问题的可能原因的可能原因4、散布图的作法及类型、散布图的作法及类型散散布布图图的的作作法法就就是是把把由由实实验验或或观观测测得得到到的的统统计计资资料料用用点点子子在在平平面面图图上上表表示示出出来来即即可可常常见见的的散散布布图图有有如如图图15所所示示的的几几种种典典型型形形式式，反反映了两个变量映了两个变量Y与与X间不同的相关关系：间不同的相关关系：(a)强正相关强正相关Y随着随着X增大而增大增大而增大,且点子分散程度小且点子分散程度小,见图见图17(a);(b)弱正相关弱正相关Y随着随着X增大而增大增大而增大,但点子分散程度大但点子分散程度大,见图见图17(b);(c)强负相关强负相关Y随着随着X增大而减小增大而减小,且点子分散程度小，见图且点子分散程度小，见图17(c);(d)弱负相关弱负相关Y随着随着X增大而减小，但点子分散程度大，参见图增大而减小，但点子分散程度大，参见图17(d);(e)不相关不相关X与与Y无明显规律，参见图无明显规律，参见图17(e);(f)非线性相关。

非线性相关X与与Y呈曲线变化关系，参见图呈曲线变化关系，参见图17(f)1 1、控制图简介：、控制图简介：控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动控制图又称管理图，它是用来控制质量特性值随时间而发生波动的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序的动态图表，是调查分析工序是否处于稳定状态，以及保持工序处于控制状态的有效工具处于控制状态的有效工具控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成控制图的组成：控制图由标题和图形两部分组成标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名标题部分标明时间、工厂、车间、小组的名称，机床、设备的名 称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具，称编号，零件、工序的名称编号，检验部位、要求，测量器具，操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等操作工、调整工、检验员的姓名及控制图的名称编号等七、控制图七、控制图横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质横坐标为子样号或取样时间，纵坐标为测得的数据值，如平均值，质量特性值等图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线；量特性值等图上有与横坐标轴平行的三条具有统计意义的控制线；中间线叫中心线，记为中间线叫中心线，记为CL（ControlLine），用实线表示；上面一条），用实线表示；上面一条虚线叫上控制界限线，记为虚线叫上控制界限线，记为UCL（UpperControlLimit）；下面一）；下面一条虚线叫下控制界限线，记为条虚线叫下控制界限线，记为LCL（LowerControlLimit）。

这些）这些界限将图面分成三个区域：界限将图面分成三个区域：UCL与与LCL之间为安全区，之间为安全区，Tu与与UCL之间之间及及LCL与与TL之间为警戒区，之间为警戒区，Tu上方及上方及TL下方区域为废品区上下控制下方区域为废品区上下控制线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（线又称为内控制线或警戒界限，上下公差（Tu与与TL）界限又称为外控制）界限又称为外控制线或行动界限按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上；线或行动界限按生产过程或工艺过程取样，随时将数据点填写在图上；将点连成线即得质量波动曲线（折线）如果点全部落在上、下控制界将点连成线即得质量波动曲线（折线）如果点全部落在上、下控制界限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于限内，而且点的排列没有什么异常情况，那么就判断生产过程处于控制控制 状态当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷，状态当点超出控制界限，或点虽未超出控制界限，但点排列出现缺陷，是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予是认为发生了异常系统变化，生产处于非控制状态，需要及时查明，予 以管理、控制和消除。

因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是以管理、控制和消除因此，控制图中控制界限就是判明生产过程中是 否存在异常因素的判断基准它是根据数理统计的原理计算出来的否存在异常因素的判断基准它是根据数理统计的原理计算出来的2 2、控制图原理、控制图原理过过程程处处于于统统计计控控制制状状态态时时（也也即即受受控控状状态态），产产品品总总体体的的质质量量特特性性数数据据的的分分布布一一般般服服从从正正态态分分布布，即即XN(X，2)（注注：是是指指过过程程均均值值；是是指指过过程程标标准准差差）质质量量特特性性值值落落在在X3范范围围内内概概率率约约为为99.73%，落落在在X3以以外外的的概概离离只只有有0.27%，因因此此可可用用X3作作为为上上下下控控制制界界限限，以以质质量量特特性性数数据据是是否否超超越越这这一一上上、下下界界限限以以及及数数据据的的排排列列情情况况来来判判断断过过程程是是否否处处于于受受控控状状态态或或计计中中心心线线为为UL，上上控控制制限限为为UCL，下下控控制制线线为为LCL，则则有有：（1）UL=X（2）UCL=X3（3）LCL=X3控制图的基本形式如下图示（图控制图的基本形式如下图示（图11）：）：（图（图11）3 3、控制图分类、控制图分类根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计根据所采取的统计量不同，控制图分为两大类：计量值控制图和计数值控制图。

计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数值控制图计量值控制图包括单值控制图、平均数极差控制图、中位数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制数极差控制图、两极控制图、单值移动极差控制图和平均数图偏差控制图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数图；计数值控制图包括不合格品数控制图、不合格品率控制图、缺陷数控制图、单位缺陷数控制图控制图、单位缺陷数控制图4 4、极差图和均值图的分析方法、极差图和均值图的分析方法分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据判断原理：判断原理：超出控制限的点；超出控制限的点；连续七点全在中心线一侧；连续七点全在中心线一侧；连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）；连续七点呈上升或下降趋势（含相等的相邻点）；相对中心线，数据过于集中或过于分散（一般情况，大约有相对中心线，数据过于集中或过于分散（一般情况，大约有2/32/3数数据分布在中心线周围据分布在中心线周围1/31/3控制限范围内）控制限范围内）5 5、分析特殊原因变差并采取措施消除、分析特殊原因变差并采取措施消除找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间。

找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生的时间可借鉴以下因素查找原因：可借鉴以下因素查找原因：有否记录、计算和描点的错误有否记录、计算和描点的错误(若采用计算机，可以避免这类错误？若采用计算机，可以避免这类错误？)测量系统是否有问题？测量系统是否有问题？分辨率、偏倚、稳定性、分辨率、偏倚、稳定性、RR等等人、机、料、法、环各输入因素人、机、料、法、环各输入因素6、修正数据或重新采集数据：、修正数据或重新采集数据：只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了其他情况，如重新是进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了措施，均要重新进行试验措施，均要重新进行试验7、重新画图和计算控制限：、重新画图和计算控制限：当当新新的的控控制制图图表表时时不不存存在在上上述述的的特特殊殊原原因因变变差差信信息息时时，所所计计算算得得到到的的控制限有可能用作过程控制用控制限有可能用作过程控制用过过程程控控制制图图的的目目的的不不是是追追求求“完完美美”，而而是是保保持持合合理理、经经济济的的控控制制状状态态8、XR图（平均数极差控制图）图（平均数极差控制图）X主要控制组间（不同组）的平均值变化。

主要控制组间（不同组）的平均值变化R主要控制各组内（同一组样品）的范围变化主要控制各组内（同一组样品）的范围变化例：例：一组测量数据一组测量数据5，2，10，7，4有有5个个一组测量数据一组测量数据5，2，10，7，4有有5个个平均值平均值X（521074）/55.6极差极差RXmaxXmin1028控制界限的计算控制界限的计算X图图每组平均值每组平均值（X1X2Xn）/n 总平均值总平均值 （X1X2Xk）/k 中心线（中心线（CL）上限（上限（UCL）A2下限（下限（LCL）A2 R图图极差极差R每组内最大值减最小值每组内最大值减最小值上限（上限（UCL）D4下限（下限（LCL）D3 R 图系数表图系数表样本样本n 2 3 45678910A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31 D3 0.08 0.14 0.18 0.22 D4 3.27 2.57 2.28 2.12 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 控制图作法（适用表：控制图作法（适用表：X-R控制图）控制图）a a、收集最近数据、收集最近数据100个个b b、依测定时间成群体区分排列。

、依测定时间成群体区分排列c c、对数据加以分组，把、对数据加以分组，把26个数据分为一组组内的个别数据以个数据分为一组组内的个别数据以n表表 示；分成几组的个别示；分成几组的个别 d d、组数以、组数以K表示表示e e、记入数所表内、记入数所表内f f、计算每组平均值、计算每组平均值Xg g、计算每组极差、计算每组极差Rh h、计算总平均值、计算总平均值 I I、计算控制界限值、计算控制界限值j j、画控制界限、画控制界限k k、打上点记号：在控制界限内的点以打上点记号：在控制界限内的点以为记，在控制图界限外以为记为记，在控制图界限外以为记l l、记入其它有关事项记入其它有关事项m、检查：、检查：a.a.过程是否在控制状态下；过程是否在控制状态下；b.b.检讨过程能力检讨过程能力注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算只有当注意：控制用控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算只有当影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控影过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控制图出新的控制线制图出新的控制线9、P-Chart不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图）不合格品率控制图（适用表：计数型数据用控制图）不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处不合格品率控制图主要用于判断生产过程中不合格率是否处于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图。

于并保持在所要求的水平，也可称不良率控制图P控制图实例控制图实例某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画某厂加工一零件，其不合格品统计见下表，试画P控制图控制图a、收入数据，填入数据表、收入数据，填入数据表样本数一般样本数一般25个样本大小个样本大小ni，不宜大也不宜小，应以满足：，不宜大也不宜小，应以满足：nmax2n和和nminn为宜为宜本例：样本数取本例：样本数取K=25，样本大小，样本大小ni不等，不等，nmax=300，nmin=180n=241，2n=2241=482，n=240=120.5nmax2n，nminnb、计算各样本的不合格品率计算各样本的不合格品率pic c、计算平均不合格品率计算平均不合格品率Pd、计算中心线和控制界限、计算中心线和控制界限中心线和控制界限用下式计算：中心线和控制界限用下式计算：CL=PUCL=P+3UCL=P3本本例：例：UL=2.77%UCL=+3=2.77%+3=5.94%UCL=3=2.77%3=0.4%(无意义无意义)e、画出中心线和控制界限（见图、画出中心线和控制界限（见图12）P控制图控制图(图图12)f、描点描点g、标注有关事宜，如日期、班组、制作人等（本例省略）、标注有关事宜，如日期、班组、制作人等（本例省略）h、判断控制图有无异常。

、判断控制图有无异常11、工序能力（过程能力）指数（适用表：、工序能力（过程能力）指数（适用表：CP/CPK计算表）计算表）是工序能力指数（或称工序能力系数）它是衡量工序能力对是工序能力指数（或称工序能力系数）它是衡量工序能力对于技术要求满足程度的一种尺度于技术要求满足程度的一种尺度a、当计量值的分布中心与公差中心重合时（如图、当计量值的分布中心与公差中心重合时（如图13），工序能力指），工序能力指数数Cp等于技术要求等于技术要求T和工序能力和工序能力B的比值，即的比值，即公式中公式中T公差范围；公差范围；Tu公差上限；公差上限；Tl公差下限，公差下限，工序的标准偏差；工序的标准偏差；S 子样的标准偏差求法如下：子样的标准偏差求法如下：图图13图图14PU超上差的不合格品率超上差的不合格品率有有当分布中心当分布中心与公差中心与公差中心M偏离了一段距离偏离了一段距离（如图（如图14）这时用一个考）这时用一个考虑了偏离量的新的工序能力指数虑了偏离量的新的工序能力指数来评价工序能力，其计算公式为：来评价工序能力，其计算公式为：（1K）错误！链接无效错误！链接无效公公式式中中_考考虑虑偏偏离离量量的的工工序序能能力力指指数数(也也叫叫修修正正后后的的工工序序能能力力指指数数)；_平均值的偏离量（简称偏离量或偏移量）；平均值的偏离量（简称偏离量或偏移量）；K_相对偏移量或偏移系数。

相对偏移量或偏移系数其中其中M|令令M_标准（公差）中心标准（公差）中心M_分布中心，总体平均值；分布中心，总体平均值；_称为分布中心对标准中心称为分布中心对标准中心M的偏移量因为正态分布的对称性，所以称的偏移量因为正态分布的对称性，所以称/T2的比值为相对偏移量或偏移系数，记为的比值为相对偏移量或偏移系数，记为K，即，即K 求得求得K K值后，可用值后，可用K K值去修正值去修正CP值，修正后的工序能力指数为值，修正后的工序能力指数为CPK当当K1K1 时，时，CPK0 0Pp和和PpkPp是性能指数，即不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般是性能指数，即不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达为：表达为：PpPp该系数仅用来与该系数仅用来与CP及及CPK对比，和对比，和CP、CPK一起去度量和确定一段时间内一起去度量和确定一段时间内改进的优先次序改进的优先次序Ppk是说明过程有无偏移的性能指数，定义为：是说明过程有无偏移的性能指数，定义为：或或的最小的最小值（仅用来与值（仅用来与CP及及CPK对比，并测量和确定随时间改进的优先顺序）对比，并测量和确定随时间改进的优先顺序）。

工序能力分析与处置：当工序能力能力指数求出后，可以根据它的大小对工序能力分析与处置：当工序能力能力指数求出后，可以根据它的大小对加工进行分析和判断工序能力大小应当根据具体情况加以确定对于机加工进行分析和判断工序能力大小应当根据具体情况加以确定对于机器加工，一般要求达到二级加工水平（器加工，一般要求达到二级加工水平（C CP P11.3311.33））a、工序能力指数过大：如果工序能力指数、工序能力指数过大：如果工序能力指数C CP P 1.67 1.67，可以认为工序能力贮，可以认为工序能力贮备过大这说明一般精度的活用了特别精密的设备和工艺加工，这势必备过大这说明一般精度的活用了特别精密的设备和工艺加工，这势必影响生产效率，降低设备寿命，提高产品成本此时可考虑用降低工序影响生产效率，降低设备寿命，提高产品成本此时可考虑用降低工序能力和提高质量标准来降低工序指数能力和提高质量标准来降低工序指数b、工序能力指数过小：工序能力指数不足意味着产品的质量水平低，即不、工序能力指数过小：工序能力指数不足意味着产品的质量水平低，即不合格品率高这时，就要分析原制订计划，采取措施，努力提高设备精合格品率高。

这时，就要分析原制订计划，采取措施，努力提高设备精度，并使工艺更为合理有效，进一步提高操作技术与质量意识，改进原度，并使工艺更为合理有效，进一步提高操作技术与质量意识，改进原材料质量及提高其适用性，使工艺能力得到一步提高材料质量及提高其适用性，使工艺能力得到一步提高此外，当工序能力不足时，为保证出厂产品质量，一般应全检产此外，当工序能力不足时，为保证出厂产品质量，一般应全检产品品注：注：统计技术管理可依据制程管理程序、统计技术管统计技术管理可依据制程管理程序、统计技术管理程序、理程序、SPC管理实施基准进行；管理实施基准进行；统计技术的教育可依据统计技术的教育可依据SPC教育训练基准进行；教育训练基准进行；控制图的使用根据实际情况也可依据控制图的使用根据实际情况也可依据SPC管理常用管管理常用管制方法使用指导书、制方法使用指导书、CP/CPK数据收集及计算指导数据收集及计算指导书进行书进行八、直方图八、直方图 (histogram)一、数据的分类：一、数据的分类：1、计量值数据：、计量值数据：计量值数据是可以连续取值的数的据，通常是使用量具、仪器、仪表计量值数据是可以连续取值的数的据，通常是使用量具、仪器、仪表进行测量而取得的。

如长度、温度、压力、重量、时间、化学成分等进行测量而取得的如长度、温度、压力、重量、时间、化学成分等2、计数值数据：、计数值数据：计数值数据是不能连续取值，只能以个数计算的数据如不合格品计数值数据是不能连续取值，只能以个数计算的数据如不合格品数、疵点数、缺陷数等计数值数据还可以细分为计件值数据和计点值数、疵点数、缺陷数等计数值数据还可以细分为计件值数据和计点值数据，计件值数据是按件记数的，如不合格件数计点值数据是按点计数据，计件值数据是按件记数的，如不合格件数计点值数据是按点计数的数据，如疵点数、单位缺陷数等数的数据，如疵点数、单位缺陷数等应注意的是，应注意的是，当数据以百分率表示时，要判断是计量数据还是计数数当数据以百分率表示时，要判断是计量数据还是计数数据，应取决于给出数据的计算公式的分子当分子是计量数据时，则求据，应取决于给出数据的计算公式的分子当分子是计量数据时，则求得的百分率数据为计量数据当分子是计数数据时，即使得到的百分率得的百分率数据为计量数据当分子是计数数据时，即使得到的百分率不是整数，它也应属于计数数据如不合格品率为计数数据不是整数，它也应属于计数数据如不合格品率为计数数据。

二、数据的几个重要特征数二、数据的几个重要特征数1、表示数据集中位置的特征数、表示数据集中位置的特征数（1）平均值）平均值它是表示数据集中位置最常用的特征数之一，它说明随机变量的平它是表示数据集中位置最常用的特征数之一，它说明随机变量的平均水平如何均水平如何（2）中位数）中位数将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间位置的数叫中位数，常将一组数据按从小到大顺序排列，位于中间位置的数叫中位数，常用符号表示用符号表示设一组数据从小到大排列为设一组数据从小到大排列为X1，X2，X3，xn其中其中X1为最小为最小值，值，Xn为最大值，则中位数为：为最大值，则中位数为：当当n为奇数时，则取顺序排列的中间数；为奇数时，则取顺序排列的中间数；当当n为偶数时，则取中间两个数的平均数为偶数时，则取中间两个数的平均数2、表示数据离散布程度的特征数、表示数据离散布程度的特征数（1）极差）极差R极差是指一组数据中最大值与最小值之差，用符号极差是指一组数据中最大值与最小值之差，用符号R表示，表示，其计算公式为：其计算公式为：R=L-S式中式中L数据的最大值数据的最大值S数据的最小值数据的最小值（2）标准偏差）标准偏差S。

标准偏差又称标准差或均方差，用符号标准偏差又称标准差或均方差，用符号S表示，其计算公式为：表示，其计算公式为：S=三、直方图的定义：三、直方图的定义：直方图是频数直方图的简称所谓直方图，就是将数据按其直方图是频数直方图的简称所谓直方图，就是将数据按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落入各组的频数为高的若干长方形排列的图为高的若干长方形排列的图四、直方图的用途：四、直方图的用途：直观地看出产品质量性值的分布状态，便于掌握产品质量分布直观地看出产品质量性值的分布状态，便于掌握产品质量分布情况情况显示质量波动状态，判断工序是否稳定显示质量波动状态，判断工序是否稳定确定改进方向确定改进方向通过直方图研究分析质量数据波动状况之后，就可以确定怎通过直方图研究分析质量数据波动状况之后，就可以确定怎样进行质量改进样进行质量改进用以调查工序能力和设备能力用以调查工序能力和设备能力以实例（案例以实例（案例1-5）来加以说明）来加以说明(x1-x)2ni-=1n-1案例：案例：1-5 直方图的画法直方图的画法某工厂加工短袖，其外径尺寸为某工厂加工短袖，其外径尺寸为3.50.1mm，现随机抽样，现随机抽样100个个,其数据见表其数据见表1-10，试画出其直方图。

，试画出其直方图3.683.463.433.543.543.473.453.483.513.533.523.513.503.523.513.633.643.493.453.583.563.573.533.463.613.503.453.493.603.483.543.553.533.543.483.653.493.583.573.473.513.573.543.503.543.533.583.473.513.54.3.523.543.603.593.503.583.463.503.493.473.513.463.463.533.523.493.623.533.463.543.503.563.603.483.583.503.533.493.523.533.533.493.513.543.513.543.533.543.533.603.613.523.573.513.393.443.493.463.593.58表表1-10短袖外径数据表短袖外径数据表(mm)直方图作法直方图作法:（1）收集数据收集数据一般取数据一般取数据N=100个左右，如表个左右，如表1-10所示表中的数据表示短轴所示表中的数据表示短轴外径尺寸，其标准为外径尺寸，其标准为3.50.1mm。

（2）找出数据的最大值与最小值，分别用）找出数据的最大值与最小值，分别用L和和S表示，本例表示，本例L=3.68,S=3.39（3）确定组数）确定组数KK值可以从表值可以从表1-11选取，本例取选取，本例取K=10组组表表1-11由由N求求K的表的表数据个数数据个数N分分组组数数K一般使用一般使用K50100100250250以上以上610712102010注意：注意：组数组数K太少会引起较大计算误差，组数太多会影响太少会引起较大计算误差，组数太多会影响分组的明显性，且计算工作量大分组的明显性，且计算工作量大（4）确定组距）确定组距hh=（L-S）/K对于本例，对于本例，h=0.033.68-3.3910为避免分组出现骑墙现象为避免分组出现骑墙现象,组距的确定要注意两点组距的确定要注意两点:组距组距h应是测定单位的整倍数本例测定单位应是测定单位的整倍数本例测定单位=0.01，组距，组距h=0.03组距组距h要取奇数要取奇数（5）确定组界值）确定组界值先取测定单位的先取测定单位的1/2，然后用最小值减去测定单位的，然后用最小值减去测定单位的1/2，作为第一，作为第一组的下界值，即：组的下界值，即：Xmtn=S-；对本例，；对本例，Xmtn=3.39-=3.385。

第一组的下界值加上组距，作为每一组的上界值第一组的下界值加上组距，作为每一组的上界值其余各组组界依次由前一组的上界加上组距最后一组应包含数据的最其余各组组界依次由前一组的上界加上组距最后一组应包含数据的最大值大值L（6）计算组中值）计算组中值x1x1=测定单位测定单位20.012某组上界值某组上界值+某组下界值某组下界值2（7）统计频数（即落在各组的数据个数））统计频数（即落在各组的数据个数）（8）列出频数分布表（见图）列出频数分布表（见图1-12））（9）计算各组的组中值及变换组中值）计算各组的组中值及变换组中值u1以频数以频数f1最大一栏的组最大一栏的组中值为中值为x0，用下式确定各组的变换组中值，用下式确定各组的变换组中值u1：u1=（10）统计频数）统计频数f1与变换组中值与变换组中值u1的乘积的乘积f1u1，记入，记入f1u1栏内，并栏内，并求出其合计求出其合计f1u1（11）统计频数与变换值组中值平方的乘积）统计频数与变换值组中值平方的乘积f1u12，记入，记入f1u12栏内，栏内，并求出其合计并求出其合计f1u12各组组中值各组组中值x1-x0h表表1-12频数分布表频数分布表组组号号组组界界值值组组中中值值频频数核数核对对频频数数f1u1f1u1f1u12123456789103.3853.4153.4153.4453.4453.4753.4753.5053.5053.5353.5353.5653.5653.5953.5953.6253.6253.6553.6553.6853.403.433.463.49x0=3.523.553.583.613.643.67一一正正正正 正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正正121319261612731-4-3-2-1012345-4-6-26-1901624211251618521901648634825f1=100f1u1=23f1u12=305注注:x0为频为频数最大一数最大一栏栏的的组组中中值值。

（12）计算平均值）计算平均值x=x0+h对于本例对于本例x=3.52+0.03=3.5269（取测量值后两位）（取测量值后两位）（13）计算标准偏差）计算标准偏差S=hx（）2对于本例对于本例S=0.03（）=0.0519(取测量值后两位。