1.6第1课时有理数的乘方.pptx

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1、学练优七年级数学上（HK）教学课件1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方学习目标1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；（难点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.(重点）导入新课导入新课情境引入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？讲授新课讲授新课乘方的意义一如图，一正方形的边长为5cm，则它的面积为_平方厘米；一正方体的棱长为5cm,则它的体积为_立方厘米.55探究新知55555555 记作:555555记作:如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简化表示呢？5356相

2、同因数的乘法如何简化?55记作：52 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方).幂指数因数的个数底数因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即aaa a=ann个(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_相乘，读作_的2次方，也读作5的_.(2)表示_个 相乘，读作 的_次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！填一填5255平方666底数指数例1 计算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3

3、=(-4)(-4)(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？乘方的运算二归纳总结正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取 正号；0的正数次乘方都是0.根据有理数的乘法法则，可得乘方运算法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：（4）2与42 观察下面两个式子有什么不同？（4）2表示4的平方，42表示4的平方的相反数.当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.议一议（4）2与42 互为相反数 例2 计算含乘方的混合运算三 思考：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，应按怎样的顺

4、序进行运算呢？先乘方，再乘除；如果有括号，先进行括号里的运算.（1）（2）当堂练习当堂练习1.填空：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=_.-9-9-1250.001-111-1（当n为奇数时）（当n为偶数时）2.计算（1）；（2）-23(-32)（3）64(-2)5 ；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4（2）-23(-32)=-8(-9)=72；（3）64(-2)5=64(-32)=-2；（4）(-4)3(-1)200+2(-3)4=-641+281=981.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正数次幂都是零3.注意：二者的区别及相互关系；的区别.课堂小结课堂小结幂指数底数