高考数学二轮复习 专题五 第1讲 直线与圆课件 理.ppt

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,1,讲直线与圆,高考定位,高考对本内容的考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有关的问题,.,直线与圆的位置关系,(,特别是弦长问题,),，此类问题难度属于中等，一般以填空题的形式出现，有时也会出现解答题，多考查其几何图形的性质或方程知识,.,多为,B,级或,C,级要求,.,真 题 感 悟,1.,(2015,江苏卷,),在平面直角坐标系,xOy,中，以点,(1,，,0),为圆心且与直线,mx,y,2,m,1,0(,m,R,),相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为,_.,答案,(,x,1),2,y,2,2,2.,(2013,江苏卷,),如图，在平面直角坐标系,xOy,中，点,A,(0,，,3),，直线,l,：,y,2,x,4.,设圆,C,的半径为,1,，圆心在,l,上,.,(1),若圆心,C,也在直线,y,x,1,上，过点,A,作圆,C,的切线，求切线的方程；,(2),若圆,C,上存在点,M,，使,MA,2,MO,，求圆心,C,的横坐标,a,的取值范围,.,考 点 整 合,1.,两直线平行或垂直,(1),两条直线平行：对于两条不重合的直线,l,1,，,l,2,，其斜率分别为,k,1,，,k,2,，则有,l,1,l,2,k,1,k,2,.,特别地，当直线,l,1,，,l,2,的斜率都不存在且,l,1,与,l,2,不重合时，,l,1,l,2,.,(2),两条直线垂直：对于两条直线,l,1,，,l,2,，其斜率分别为,k,1,，,k,2,，则有,l,1,l,2,k,1,k,2,1.,特别地，当,l,1,，,l,2,中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零时，,l,1,l,2,.,3.,直线方程的,5,种形式中只有一般式可以表示所有的直线,.,在利用直线方程的其他形式解题时，一定要注意它们表示直线的局限性,.,比如，根据,“,在两坐标轴上的截距相等,”,这个条件设方程时一定不要忽略过原点的特殊情况,.,而题中给出直线方程的一般式，我们通常先把它转化为斜截式再进行处理,.,4.,处理有关圆的问题，要特别注意圆心、半径及平面几何知识的应用，如弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形经常用到，利用圆的一些特殊几何性质解题，往往使问题简化,.,5.,直线与圆中常见的最值问题,(1),圆外一点与圆上任一点的距离的最值,.,(2),直线与圆相离，圆上任一点到直线的距离的最值,.,(3),过圆内一定点的直线被圆截得弦长的最值,.,(4),直线与圆相离，过直线上一点作圆的切线，切线长的最小值问题,.,(5),两圆相离，两圆上点的距离的最值,.,热点一直线与圆有关问题,微题型,1,求圆的方程,【例,1,1,】,(2015,广州模拟,),若圆,C,经过,(1,，,0),，,(3,，,0),两点，且与,y,轴相切，则圆,C,的方程为,_.,探究提高,圆的标准方程直接表示出了圆心和半径，而圆的一般方程则表示出了曲线与二元二次方程的关系，在求解圆的方程时，要根据所给条件选取适当的方程形式,.,微题型,2,圆的切线问题,【例,1,2,】,(2015,重庆卷改编,),已知直线,l,：,x,ay,1,0(,a,R,),是圆,C,：,x,2,y,2,4,x,2,y,1,0,的对称轴，过点,A,(,4,，,a,),作圆,C,的一条切线，切点为,B,，则,AB,_.,答案,6,探究提高,(1),直线与圆相切时利用,“,切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径,”,建立切线斜率的等式，所以求切线方程时主要选择点斜式,.,(2),过圆外一点求解切线长转化为圆心到圆外点距离，利用勾股定理处理,.,微题型,3,与圆有关的弦长问题,【训练,1,】,(2015,全国,卷改编,),过三点,A,(1,，,3),，,B,(4,，,2),，,C,(1,，,7),的圆交,y,轴于,M,、,N,两点，则,|,MN,|,_.,热点二直线与圆、圆与圆的位置关系,探究提高,根据圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，判定直线与圆的位置关系,.,【训练,2,】,在平面直角坐标系,xOy,中，已知圆,C,1,：,(,x,3),2,(,y,2),2,4,，圆,C,2,：,(,x,m,),2,(,y,m,5),2,2,m,2,8,m,10(,m,R,，且,m,3).,(1),设,P,为坐标轴上的点，满足：过点,P,分别作圆,C,1,与圆,C,2,的一条切线，切点分别为,T,1,、,T,2,，使得,PT,1,PT,2,，试求出所有满足条件的点,P,的坐标；,(2),若斜率为正数的直线,l,平分圆,C,1,，求证：直线,l,与圆,C,2,总相交,.,热点三直线、圆与其他知识的交汇,1.,由于直线方程有多种形式，各种形式适用的条件、范围不同，在具体求直线方程时，由所给的条件和采用的直线方程形式所限，可能会产生遗漏的情况，尤其在选择点斜式、斜截式时要注意斜率不存在的情况,.,2.,确定圆的方程时，常用到圆的几个性质：,(1),直线与圆相交时应用垂径定理构成直角三角形,(,半弦长，弦心距，圆半径,),；,(2),圆心在过切点且与切线垂直的直线上；,(3),圆心在任一弦的中垂线上；,(4),两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线；,(5),圆的对称性：圆关于圆心成中心对称，关于任意一条过圆心的直线成轴对称,.,3.,直线与圆中常见的最值问题,圆上的点与圆外点的距离的最值问题，可以转化为圆心到点的距离问题；圆上的点与直线上点的距离的最值问题，可以转化为圆心到直线的距离问题；圆上的点与另一圆上点的距离的最值问题，可以转化为圆心到圆心的距离问题,.,4.,两圆相交，将两圆方程联立消去二次项，得到一个二元一次方程即为两圆公共弦所在的直线方程,.,。