《勾股定理》复习课件ppt.pptx

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,勾股定理,复习课,实际问题,（判定直角三角形）,01,实际问题,（直角三角形边长计算）,02,勾股定理,03,勾股定理的逆定理,04,知识结构图,再回首,A,B,C,勾,a,股,b,弦,c,勾股定理：,直角三角形的两条直角边的平方和等于它斜边的平方。,那么,a,2,+b,2,=c,2,如果在Rt,ABC中，,C=90,语言叙述,：,字母表示,：,直角三角形是前提,谁是斜边看清楚,工具箱,勾股定理的公式变形,a,2,=,c,2,b

2、2,b,2,=,c,2,-a,2,a,2,+b,2,=c,2,c,b,a,C,B,A,知识回顾,2.,勾股定理的逆定理,:,1.,勾股定理：,如果直角三角形的两直角边长分别为,a,、,b,斜边长为,c,那么,a,2,+b,2,=c,2,.,c,a,b,C,A,B,C=90,a,2,+b,2,=c,2,或,BC,2,+AC,2,=AB,2,三角形的三边,a,b,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是直角三角形,;,较大边,c,所对的角是直角,.,其中满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数。,在,ABC,中,a,，,b,，,c,为三边长,其中,c,为最大边,若,

3、a,2,+b,2,=c,2,则,ABC,为直角三角形,;,若,a,2,+b,2,c,2,则,ABC,为锐角三角形,;,若,a,2,+b,2,c,2,则,ABC,为钝角三角形,.,4,、特殊三角形的三边关系：,若,A=30,，则,若,A=45,，则,3,、常用的勾股数：,3,、,4,、,5,；,5,、,12,、,13,；,7,、,24,、,25,；,8,、,15,、,17,；,9,、,40,、,41.,知识回顾,知识回顾,6.,命题与逆命题有何关系？什么是互逆定理？,5.,直角三角形中的有关定理,在直角三角形中，,30,角所对的直角边等于斜边的一半。,互逆命题,:,两个命题中,如果题设和结论正好

4、相反，那么这两个命题叫做互逆命题,.,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题,.,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理,.,若,ab=34,，,c=10,，,则,RtABC,的面积为,_,。,若,a=15,，,c=25,，则,b=_,；,1.,在,RtABC,中，,C=90,，,若,a=5,，,b=12,，则,c=_,；,若,c=61,，,b=60,，则,a=_,；,基础练习,常见题型探讨,01,知识点1：（已知两边求第三边),在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_,02

5、已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_,规律,分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,知识点2：（折叠问题),如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）,想一想，此时EC有多长？,2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,01,C,02,D,03,B,04,E,05,第8题图,06,07,6,08,4,09,

6、6,10,方 程 思 想,规律,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,D,在矩形纸片,ABCD,中，,AD=4cm,，,AB=10cm,，,按图所示方式折叠，使点,B,与点,D,重合，折痕为,EF,，求,DE,的长。,A,B,C,D,E,F,C,反馈检测,再 见,知识点3：（展开问题),买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,1.5,米,1.5,米,2.2,米,

7、1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为,20dm,、,3dm,、,2dm,，,A,和,B,是这个台阶两个相对的端点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，则蚂蚁沿,着台阶面爬到,B,点最短路程是多少？,20,3,2,A,B,3,2,3,2,3,如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？,10,A,15,

8、20,C,5,B,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,如图,一圆柱高,8cm,底面半径,2cm,一只蚂蚁从点,A,爬到点,B,处吃食,要爬行的最短路程,(,取,3,）是,(),A.20cm B.10cm C.14cm D.,无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,展开思想,规律,01.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,02.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,03.,反馈检测,做一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放

9、入，为什么？试用今天学过的知识说明,再 见,5、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,4,折叠矩形,ABCD,的一边,AD,折痕为,AE,且使点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已知,AB=8cm,BC=10cm,，,求点,F,和点,E,坐标。,y,A,B,C,D,E,F,O,x,3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?,2,、我国古代数学著作,九章算术,中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。,5,X+1,X,C,B,A,、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多,1,米，当他把绳子的下端拉开,5,米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？,A,B,C,5,米,(X+1),米,x,米,