《引力熵力和暗能量》PPT课件.pptx

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2025/11/5,引力、熵力和暗能量,李淼,中国科学院理论物理研究所,2025/11/5,2025/11/5,2025/11/5,2025/11/5,本报告介绍,Erik Verlinde,最近的工作：,On the Origin of Gravity and the Laws,of Newton,arXiv:1001.0785v1hep-th,以及一些后续讨论暗能量的工作。,2025/11/5,很久以来，一直

2、有人怀疑万有引力不是基,本的，是一种宏观现象。,例如，,Ted Jacobson,在,Thermodynamics of Spacetime:The Einstein,Equation of State,arXiv:gr-qc/9504004v2,用类似黑洞热力学的办法推导了爱因斯坦,方程,2025/11/5,Verlinde,在他的工作中指出，不仅引力本,身，惯性和质量其实也是一种宏观现象。,用文字来表达他的结果，就是：,1,、引力是熵力。,2,、加速度与熵的梯度有关，所以惯性是,无熵梯度的表现，质量与,bits,数成正比。,3,、牛顿势是熵与,bits,数的比例。,2025/11/5,什么

3、是熵力？,例子：虎克定律中的弹性力就是熵力。,2025/11/5,在微正则系综中,有,或热力学第一定律,2025/11/5,引力,Verlinde,假设,m,2025/11/5,所以，根据第一定律：,利用,Unruh,公式,得牛顿第二定律,2025/11/5,问题：,Unruh,公式是量子场论推出的，不用,如何？,答案：不用,Unruh,公式，但假设全息原理，,可得牛顿万有引力公式。,在球面上，假设,bits,数（自由度数）：,2025/11/5,由,推得,代入,得,2025/11/5,总结：,1,、基本假设 加,Unruh,公式,推出牛顿第二定律,2,、基本假设 加全息假设,推出牛顿万有引力

4、2025/11/5,问题：在熵变的基本公式中，,Planck,常数,出现，在,Unruh,公式和全息假设中，,Planck,常数也出现，但牛顿第二定律和万有引力,公式是经典的，所以,Planck,常数相消。,我们可以用任何其他常数代替,Planck,常,数，结论不变，所以量子力学不是必须,的，虽然量子力学是隐含的。,2025/11/5,惯性和牛顿势,考虑将一个质量为,m,的粒子“融入”全息屏。,根据能量均分原则，有,其中,n,是描述,m,需要的,bits,数。由于,m,是固定,的，,T,越低，需要的,n,越大。,2025/11/5,的确，在远离大质量物质,M,的地方，,T,较,低：,利用基本

5、假设 和,Unruh,公,式，可得,2025/11/5,这个公式,的右边是描述该粒子的每个,bit,所带的熵，,我们可以直观地想成每个,bit,的受激程度。,方程右边已与,Planck,常数无关。,2025/11/5,引入牛顿势,得,这个结果很重要，说明每个,bit,的熵与牛顿,势成正比。,2025/11/5,将变分符号去掉,我们可以这样解释上面公式：牛顿势（绝,对值）越大的地方，,bit,的效率越高。对于,固定的系统，熵是固定的，所以牛顿势大,的地方，,bits,数少，被粗粒化得更多,（,IR,）。,很类似,AdS/CFT,中的,UV/IR,关系。,2025/11/5,有趣的是，量,的取值范

6、围是,0,到,1,。,在黑洞视界上，这个量最大，所以粗粒化,最厉害，或者说,bits,的效率最高。,在无限远处，这个量最小，,bits,的效率最,低，这是,UV,极限。,2025/11/5,一般的质量分布,引入牛顿势，自然就可以考虑一般的质量,分布了。我们无非要导出,Poisson,方程。,考虑等势面，并将等势面看成全息屏,2025/11/5,2025/11/5,现在，取代,Unruh,公式，我们假设：,以及全息假设：,2025/11/5,能量均分原则是,得,2025/11/5,用,Stokes,定理，我们推出：,注意，和前面导出牛顿公式不同，我们没,有用到熵变的基本假定，那里用熵变是为,了推

7、出作用在试验粒子上的力，而不是,Poisson,方程。,2025/11/5,最后，稍微复杂地是推导作用在试验粒子,上的力，这和前面推出牛顿万有引力公式,类似。,这里不复述。,2025/11/5,等效原理和,Einstein,方程,前面是非相对论引力的讨论，虽然出现了,光速甚至,Planck,常数。,要推广到一般情形，先从静态引力场开,始。在这个情况下，存在,time-like Killing,vector,2025/11/5,定义推广的牛顿势,加速度的推广是,2025/11/5,考虑等势面，此时加速度与等势面垂直。,定义温度,熵变假设为,2025/11/5,从热力学第一定律得熵力公式,这确实是

8、静态引力场中的正确公式。,2025/11/5,要获得,Einstein,方程，和推导,Poisson,方程,一样，我们需要全息原理,和能量均分,2025/11/5,所以,由于牛顿势与,Killing vector,有关，故,2025/11/5,用,Stokes,定理和,得,2025/11/5,即使取任意曲面，我们只能得到和,Killing,vector,有关的方程。,要去掉,Killing vector,，我们可以利用局域的,任意坐标系中的任意,Killing vector,（很多,局域惯性系），这样我们就获得,Einstein,方,程。,2025/11/5,讨论,由此看来，引力确实是熵力，即

9、非基本,的。,我想第一个问题是，引力要量子化吗？,我觉得可以量子化，如同声子要量子化一,样。,2025/11/5,从,AdS/CFT,来看，引力一边是闭弦理论，,如果引力是,emergent,的，那么闭弦也应该,是。,（我过去曾认为闭弦可以从非对易几何得,到，也许两者有关联）,2025/11/5,QCD,，一些凝聚态物理系统对应于引力，,引力也应该是作为熵力出现的。,也许并不存在更加细致的全息原理，否则,我们无法解释为什么很多凝聚态系统也诱,导引力。,2025/11/5,最后，我们问，空间并不完全是,emergent,的，我们还需要等势面，在这些面上有一,些,bits,。,如果我们假想所有空间

10、都是,emergent,的，,我们需要考虑这些,bits,如何导出。,2025/11/5,另外，引力既然是熵力，为什么,Einstein,方,程，特别是,Friedmann,方程，是时间反演不,变的？,如何理解,Penrose,问题（宇宙初始时刻熵最,小）,2025/11/5,全息暗能量,首先，我们问，熵力的想法能将暴涨宇宙,和近期宇宙加速纳入吗？,回答：,1,、暴涨宇宙是局域的，纳入有困难。,2,、晚期加速可以是整体的，可以纳入。,2025/11/5,1,、暴涨宇宙的困难,按照能量均分原则,任意一个区域的能量应该是正的。,2025/11/5,但是，如果我们需要导出,Einstein,方程，就

11、必须用,方程左边是所谓,Tolman-Komar,质量，取时,间分量，正比于 ，对于暴涨模型，这,是负的。,2025/11/5,所以，要么温度,T,必须负的，要么,dN,是负,的。我们肯定无法选择后者。,那么，可以找到负温度的系统吗？回答是,可以，一个含有有限个能级的系统可以有,负温度。,但是，这个推广有两个问题：,a,如果系统内还含有物质，其对应的温度是,正的，我们需要引入两个温度。,2025/11/5,当试验粒子融入屏幕时，变成了正温度的,bits,还是负温度的,bits?,b,如果试验粒子变成了负温度的,bits,，就会,贡献负能量，破坏能量守恒。,所以，目前无法将暴涨模型纳入熵力框,

12、架。,A No-go Theorem Prohibiting Inflation in the Entropic,Force Scenario,Miao Li,Yi Pang,arXiv:1004.0877,2025/11/5,我和王一的文章,建议用整体宇宙视界作为解释暗能量的屏,幕。所以，在推到,Einstein,方程时用两个屏,幕，一个解释物质，一个解释暗能量。,arXiv:1001.4466,2025/11/5,下面是两个屏幕的示意图,2025/11/5,外面的视界只和暗能量有关，其,bits,数是,能量为,2025/11/5,里面的屏幕是,Verlinde,的全息屏，能量为,根据熵力公

13、式，得,2025/11/5,对应的势能为,能量守恒公式告诉我们,恰好是含有全息暗能量的,Friedmann,方程。,2025/11/5,评论：,1,、整体视界上的温度是正的，当粒子接近,屏幕时，熵增，所以力是向屏幕的力，从,里面的观点看，是斥力。,2,、视界必须取未来事件世界，宇宙才能加,速膨胀。,（也许事件视界可以从力和势能的关系获,得？）,2025/11/5,Damien A.Easson,Paul H.Frampton,George F.Smoot,等人的文章点评,这篇文章建议用,Hubble,视界做整体全息屏,解释暗能量，有加速度,2025/11/5,Friedmann,方程为,取,d,为,Hubble,半径，得,2025/11/5,表面上看，这个方程提供正加速度，问题,是，如果我们回到第一个,Friedmann,方程，,我们得不到加速膨胀，或者，方程需要所,谓的暗物质和暗能量的耦合。,这个想法的另一个问题是，作者们声称加,速项可以由作用量中的,Gibbons-Hawking,边界项推出，这是错误的。,2025/11/5,熵力的文章已经有了大约,50,篇，我觉得半,数以上是错的，还有一部分是,trivial,的，最,后剩下的是推测。,我觉得我和王一关于暗能量的工作是推,测，也许是比较有前途的推测。,熵力将来还会有不少文章。,2025/11/5,Thanks!,