新高考数学通用版总复习一轮课件新第九章新第6讲新回归分析与独立性检验新新高考.ppt

《新高考数学通用版总复习一轮课件新第九章新第6讲新回归分析与独立性检验新新高考.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学通用版总复习一轮课件新第九章新第6讲新回归分析与独立性检验新新高考.ppt（57页珍藏版）》请在知学网上搜索。

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,6,讲回归分析与独立性检验,课标要求,考情分析,1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散,点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系.,2.经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程.,知道,最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程,系数公式建立线性回归方程,.,3.通过典型案例，学习下列一些常见的统计方法，并能,初步应用这些方法解决一些实际问题.,(1)通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探,究，了解独立性检验(只要求 22 列联表)的基本思想、,方法及初步应用.,(2)通过对典型案例(如“人的体重与身高的关系”等),的探究，了解回归的基本,思想、方法及其初步应用,由于该部分内容的特殊性，,高考对该部分的考查一直非,常慎重.高考在该部分的主,要命题点就是回归分析和独,立性检验的基础,知识和简单,应用,.因此，复习时要掌握好,回归分析和独立性检验的基,本思想、方法和基本公式.此,部分内容也可能结合概率统,计的其他内容命制综合解答,题.另外，复习时要把独立性,检验作为重点,1.,变量间的关系,(1),常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另,一类是相关关系,.,与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关,系,.,(2),将样本中,n,个数据点,(,x,i,，,y,i,)(,i,1,2,，,，,n,),描在平面直,角坐标系中，表示两个变量关系的一组数据的图形叫,做散点图,.,(3),正相关、负相关,.,在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，两个,变量的这种相关关系称为正相关,.,在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个,变量的这种相关关系称为负相关,.,2.,回归分析,(1),定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种,常用方法,.,(2),线性相关关系,观察散点图的特征，如果散点图中点的分布从整体上看大,致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关,系，这条直线叫做回归直线,.,(3),回归直线的求法,样本点的中心,(4),线性相关强度的检验,当,r,0,时，表明,两个变量正相关；,当,r,0.75,时，认为两个变量有很强的线性相关性,.,(5),相关指数,R,2,的,值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合,效果越好,.,在线性回归模型中，,R,2,表示解释变量对于预报变量变,化的贡献率，,R,2,越接近于,1,，表示回归的效果越好,.,项目,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a,b,x,2,c,d,c,d,总计,a,c,b,d,a,b,c,d,3.,独立性检验,(1),分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类,别，像这类变量称为分类变量,.,(2)列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表.假设,有两个分类变量,X,和,Y,，它们的可能取值分别为,x,1,，,x,2,和,y,1,，,y,2,，其样本频数列联表(称为 22 列联表)为,22,列联,表,n,_,为样本容量,.,(3),独立性检验,利用随机变量,K,2,来判断“两个分类变量有关系”的方法,称为独立性检验,.,a,b,c,d,题组一,走出误区,1.(,多选题,),下列叙述正确,的是,(,),解析：,相关关系不是确定性关系，当两个变量线性相关时，,一般可分为正相关和负相关，所以,A,不正确；回归直线一定过,样本点的中心所以,B,正确；在回归分析中，相关系,数越大，两个变量的相关性越强，所以,R,2,为,0.98,的模型比,R,2,为,0.80,的模型拟合的效果好，所以,C,正确；某同学研究卖出的,热饮杯数,y,与气温度数,x,的关系时，预测可卖出,142,杯热饮，,而不是一定卖出,142,杯热饮，所以,D,不正确,.,故选,BC.,答案：,BC,题组二,走进教材,解析：,因为变量,x,和,y,正相关，则回归直线的斜率为正，,故可以排除选项,C,和,D.,因为样本点的中心在回归直线上，把点,(3,3.5),分别代入选项,A,和,B,中的直线方程进行检验，可以排除,B.,故选,A.,答案：,A,x,4,5,6,y,8,6,7,题组三,真题展现,3.(2016,年重庆,),已知变量,x,，,y,的取值如下表所示：,答案：,A,4.(2020,年全国,),某校一个课外学习小组为研究某作物种,子的发芽率,y,和温度,x,(单位：)的关系，在 20 个不同的温度,条件下进行种子发芽实验，由实验数据,(,x,i,，,y,i,)(,i,1,，,2,，,，,20),得到散点图 9-6-1：,图,9-6-1,由此散点图，在,10,至,40,之间，下面四个回归方程类,型中最适宜作为发芽率,y,和温度,x,的回归方程类型的是,(,),A.,y,a,bx,C.,y,a,b,e,x,B.,y,a,bx,2,D.,y,a,b,ln,x,解析：,由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的,图象附近，因此，最适合作为发芽率,y,和温度,x,的回归方程类,型的是,y,a,b,ln,x,.,故选,D.,答案：,D,x,1,2,3,4,5,6,y,0,2,1,3,3,4,考点,1,相关关系的判断 自主练习,1.,已知,x,与,y,之间的几组数据如下表：,答案：,C,x,3,4,5,6,7,8,y,4.0,2.5,0.5,0.5,2.0,3.0,2.,根据如下样本数据：,解析：,依题意，画散点图，如图,D100,，两个变量负相关，,图,D100,答案：,A,答案：,AB,考点,2,回归分析的综合运用,师生互动,(3),由于各地块间植物覆盖面积差异较大，为提高样本数据,的代表性，应采用分层抽样先将植物覆盖面积按优中差分成三,层，在各层内按比例抽取样本，在每层内用简单随机抽样法抽,取样本即可,.,(2),回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法,.,主要解,决：确定特定量之间是否有相关关系，如果有，就找出它们,之间的数学表达式；根据一组观察值，预测变量的取值及判,断变量取值的变化趋势；求出回归直线方程,.,【考法全练】,5G 网络是一种先进的高频传输技术，我国的 5G 技术发展,迅速，已位居世界前列.某公司 2019 年 8 月初推出了一款 5G 手,机，现调查得到该款 5G 手机上市时间,x,和市场占有率,y,的几组,相关对应数据.如图 9-6-2 所示的折线图中，横轴 1 代表 2019 年,8 月，2 代表 2019 年 9 月,，,5 代表 2019 年 12 月，根据数据,并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款 5G,手机市场占有率能超过,0.5%(,精确到月,)(,),图,9-6-2,A.2020,年,6,月,C.2020,年,8,月,B.2020,年,7,月,D.2020,年,9,月,答案：,C,PM,2.5,SO,2,0,50,(50,150,(150,475,0,35,32,18,4,(35,75,6,8,12,(75,115,3,7,10,考点,3,独立性检验 多维探究,例,2,(2020,年新高考,),为加强环境保护，治理空气污染，,环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了 100 天空,气中的,PM,2.5,和,SO,2,浓度,(,单位：,g/m,3,),，得下表：,PM,2.5,SO,2,合计,0,150,(150,475,0,75,(75,115,合计,(1),估计事件,“,该市一天空气中,PM,2.5,浓度不超过,75,，且,SO,2,浓度不超过,150”,的概率；,(2),根据所给数据，完成下面的,22,列联表：,P,(,K,2,k,0,),0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,(3)根据(2)中的列联表，判断是否有 99%的把握认为该市一,天空气中,PM,2.5,浓度与,SO,2,浓度有关？,解：,(1),由表格可知，该市,100,天中，空气中的,PM,2.5,浓度,不超过,75,，且,SO,2,浓度不超过,150,的天数有,32,6,18,8,64,天，,所以该市一天中，空气中的,PM,2.5,浓度不超过,75,，且,SO,2,浓度不超过,150,的概率为,64,100,0.64.,PM,2.5,SO,2,合计,0,150,(150,475,0,75,64,16,80,(75,115,10,10,20,合计,74,26,100,(2),由所给数据，可得,22,列联表为,(3),根据,22,列联表中的数据可,得,因此根据临界值表可知，有,99%,的把握认为该市一天空气,中,PM,2.5,浓度与,SO,2,浓度有关,.,【,题后反思,】,解决独立性检验问题的一般步骤：,制作列联表；,利用公式,计算，近似计算,要精确到小数点后三位；,查表得出结论，要选择满足条件,P,(,K,2,k,0,),的,k,0,作为,绝域的临界值.,分类,满意,不满意,男顾客,/名,40,10,女顾客,/名,30,20,【,考法全练,】,(2019,年全国,),某商场为提高服务质量，随机调查了,50,名,男顾客和,50,名女顾客，每位顾客对该商场的服务,给出满意或不,满意的评价，得到下面列联表：,(1),分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；,P,(,K,2,k,0,),0.050,0.010,0.001,k,0,3.841,6.635,10.828,(2),能否有,95%,的把握认为男、,女顾客对该商场服务的评价,有差异？,对回归分析的理解,例,3,(2015,年全国,),某公司为确定下一年度投入某种产品,的宣传费，需了解年宣传费,x,(单位：千元)对年销售量,y,(单位：,t)和年利润,z,(单位：千元)的影响，对近 8 年的宣传费,x,i,和年销,售量,y,i,(,i,1,2,，,，,8),数据作了初步处理，得到下面的散点图,9-6-3 及一些统计量的值.,图,9-6-3,作为年销售量,y,关于年宣传费,x,的回归方程类型,(,给出判断即,可，不必说明理由,),；,(2),根据,(1),的判断结果及表中数据，建立,y,关于,x,的回归方,程；,(3),已知这种产品的年利润,z,与,x,，,y,的关系为,z,0.2,y,x,，,根据,(2),的结,果回答下列问题：,当年宣传费,x,49,时，年销售量及年利,润的预报值是多,少？,【,策略指导,】,判断两个变量是否线性相关及相关程度通常,有两种方法：利用散点图直观判断；将相关数据代入相关,系数,r,公式求出,r,，然后根据,r,的大小进行判断,.,求线性回归方,程时在严格按照公式求解时，一定要注意计算的准确性,.,x,/万,元,2.7,2.8,3.1,3.5,3.9,y,/万,元,1.4,1.5,1.6,1.8,2.2,【,高分训练,】,(,多选题,),某同学参加社会实践活动，随机调查了某小区,5,个家庭的年可支配收入,x,(,单位：万元,),与年家庭消费,y,(,单位：万,元,),的数据，制作了如下对照表：,其中正确的是,(,),A.,若某户年可支配收入为,4,万元时，则年家庭消费约为,2.3,万元,B.,若某户年可支配收入为,4,万元时，则年家庭消费约为,2.1,万元,C.,若年可支配收入增加,1,万元，则年家庭消费相应平,均增,加,0.5,万元,D.,若年可支配收入增加,1,万元，则年家庭消费相应平,均增,加,0.1,万元,因为,0.5,x,0.1,，,所以若年可支配收入增加,1,万元，则年家庭消费相应平,均,增加,0.5,万元，,所以选项,C,正确，选项,D,错误,.,故选,BC.,答案：,BC,2.,回归分析是处理变量相关关系的一种数学方法,.,主要解,决：确定特定量之间是否有相关关系，如果有，就找出它们,之间的数学表达式；根据一组观察值，预测变量的取值及判,断变量取值的变化趋势；求出回归直线方程,.,3.,独立性检验中统计量,K,2,的观测值,k,0,的计算公式很复杂，,在解题中易混淆一些,数据的意义，代入公式时出错，而导致整,个计算结果出错,.,。